infokemendikbud.com Info Kemendikbud Selamat datang para pembaca! Pendidikan memang tidak akan pernah ada habisnya untuk dibahas. Begitu juga dengan pelajaran Matematika yang menjadi momok bagi banyak murid. Tapi, tahukah kamu bahwa Persamaan Kuadrat sebenarnya mendatangkan manfaat dalam kehidupan sehari-hari lho. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana pendidikan menjadi akar dari keberhasilan dalam memahami Persamaan Kuadrat. Dengan demikian, mari kita belajar bersama tentang manfaat dan trik dalam belajar Persamaan Kuadrat yang akan meningkatkan pemahaman kita dalam Matematika.
Diskriminan dan Artinya
Dalam pembahasan mengenai persamaan kuadrat, terdapat suatu istilah yang sering disebut dengan diskriminan. Apa itu diskriminan dan apa artinya dalam menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat?
Diskriminan persamaan kuadrat adalah b²-4ac. Nilai diskriminan ini dapat digunakan untuk menentukan sifat akar dari suatu persamaan kuadrat. Misalnya, jika diskriminan bernilai nol, maka persamaan kuadrat tersebut akan memiliki akar kembar. Jika diskriminan lebih besar dari nol, maka persamaan kuadrat tersebut akan memiliki dua akar berbeda dan riil. Namun, jika diskriminan bernilai negatif, maka persamaan kuadrat tersebut tidak akan memiliki akar riil.
Jika kita ingin menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat, maka kita perlu menghitung nilai diskriminan terlebih dahulu. Jika diskriminan bernilai nol, maka kita dapat langsung menyimpulkan bahwa persamaan kuadrat tersebut memiliki akar kembar. Namun, jika diskriminan lebih besar dari nol, kita perlu menghitung akar-akar persamaan tersebut menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat. Sedangkan jika diskriminan bernilai negatif, maka kita sudah dapat langsung menyimpulkan bahwa persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar riil.
Sebagai contoh, misalnya kita diberikan persamaan kuadrat berikut:
x² + 3x + 2 = 0
Untuk menentukan sifat akar dari persamaan ini, kita perlu menghitung nilai diskriminannya terlebih dahulu:
b²-4ac = 3² – 4(1)(2) = 9 – 8 = 1
Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan kuadrat tersebut memiliki diskriminan yang lebih besar dari nol, yaitu bernilai satu. Oleh karena itu, persamaan tersebut memiliki dua akar berbeda dan riil. Selanjutnya, kita dapat menghitung akar-akar persamaan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat:
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
= (-3 ± √1) / 2(1)
= (-3 ± 1) / 2
Dengan demikian, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:
x₁ = -2
x₂ = -1
Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan kuadrat x² + 3x + 2 = 0 memiliki dua akar yang berbeda, yaitu -2 dan -1.
Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan kuadrat sering digunakan untuk memecahkan masalah-masalah yang bersifat matematis maupun non-matematis. Misalnya, dalam bidang ekonomi, persamaan kuadrat sering digunakan untuk memodelkan pertumbuhan ekonomi atau prediksi harga suatu komoditas berdasarkan data-data yang tersedia. Oleh karena itu, pemahaman mengenai sifat-sifat akar dari persamaan kuadrat menjadi penting untuk dikuasai, karena dapat membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah yang dihadapi sehari-hari.
