Contoh Soal dan Jawaban Nilai Mutlak

Selamat datang kembali di halaman kami yang selalu memberikan informasi terbaru seputar pendidikan. Kali ini, kami akan membahas tentang nilai mutlak dan juga contoh soal dan jawabannya. Sebagai pelajar, pasti kita sudah tidak asing lagi dengan nilai mutlak ini. Meskipun begitu, tak ada salahnya untuk mengulang kembali apa itu nilai mutlak dan bagaimana mengerjakannya dengan contoh soal dan jawabannya yang lengkap. Yuk, simak artikel kami ini dengan baik!

Pengertian Nilai Mutlak

Nilai mutlak adalah sebuah bilangan positif yang menunjukkan jarak atau perbedaan suatu angka dari nol pada garis bilangan. Secara matematis, nilai mutlak dapat didefinisikan sebagai:

Jika x adalah bilangan real, maka nilai mutlak dari x (dinotasikan dengan |x|) adalah:

|x| = x, jika x ≥ 0

|x| = -x, jika x < 0

Contoh Soal dan Jawaban Nilai Mutlak

Untuk lebih memahami konsep nilai mutlak, berikut adalah beberapa contoh soal dan jawaban tentang nilai mutlak:

Contoh Soal 1

Tentukan nilai dari |4|.

Jawaban: Nilai mutlak dari 4 adalah 4.

Contoh Soal 2

Tentukan nilai dari |-5|.

Jawaban: Nilai mutlak dari -5 adalah 5.

Contoh Soal 3

Hitung nilai dari |2x – 5| jika x = 3.

Jawaban: Untuk x = 3, maka:

|2x – 5| = |2(3) – 5| = |-1| = 1

Contoh Soal 4

Hitung nilai dari |y – 7| jika y = 9.

Jawaban: Untuk y = 9, maka:

|y – 7| = |9 – 7| = |2| = 2

Contoh Soal 5

Tentukan nilai dari x agar |x – 2| = 6

Jawaban: Dari definisi nilai mutlak, maka:

|x – 2| = 6 dapat dituliskan menjadi:

x – 2 = 6 atau x – 2 = -6

Sehingga diperoleh nilai x = 8 atau x = -4.

Penerapan Nilai Mutlak Dalam Kehidupan Sehari-hari

Nilai mutlak tidak hanya digunakan dalam matematika, tetapi juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh penerapannya adalah:

1. Pengukuran Jarak

Nilai mutlak digunakan untuk mengukur jarak antara dua titik pada peta atau dalam kegiatan navigasi. Jarak yang diukur selalu positif dan menunjukkan perbedaan antara dua lokasi titik tersebut.

2. Menentukan Toleransi dalam Pekerjaan

Dalam dunia industri, nilai mutlak digunakan untuk menentukan toleransi atau batas kesalahan yang dapat diterima dalam pekerjaan tertentu. Misalnya, dalam pembuatan suku cadang mobil, toleransi bisa diberikan antara ukuran yang diizinkan dengan toleransi minimal dan maksimal agar mobil tersebut dapat berfungsi dengan baik.

3. Perbedaan Suhu dalam Termodinamika

Nilai mutlak juga digunakan dalam termodinamika untuk mengukur perbedaan suhu antara dua benda. Dalam konteks ini, suhu selalu diasumsikan positif dan perbedaan suhu diukur sebagai nilai mutlak dari selisih suhu antara dua benda tersebut.

Kesimpulan

Nilai mutlak adalah bilangan positif yang menunjukkan jarak atau perbedaan suatu angka dari nol pada garis bilangan. Dalam kehidupan sehari-hari, nilai mutlak sering digunakan untuk mengukur jarak, menentukan toleransi dalam pekerjaan, dan mengukur perbedaan suhu antara dua benda. Dengan memahami konsep dan penerapan nilai mutlak, kita dapat lebih mudah memahami beberapa konsep matematika dan juga menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.