infokemendikbud.com Info Kemendikbud Selamat datang pembaca sekalian! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat kelas 9. Mengenal persamaan kuadrat menjadi penting karena merupakan bentuk dasar dari persamaan matematika yang lebih kompleks. Oleh karena itu, pemahaman yang kuat akan materi persamaan kuadrat ini akan membantu siswa untuk memahami konsep-konsep matematika yang lebih tinggi. Berikut ini adalah beberapa contoh soal beserta pembahasannya yang bisa menjadi pedoman belajar bagi siswa kelas 9.
Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan yang memiliki bentuk ax²+bx+c=0, dimana a, b dan c adalah konstanta yang dinyatakan dalam bilangan riil atau kompleks. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus diskriminan atau metode faktorisasi.
Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasannya tentang persamaan kuadrat untuk kelas 9.
1) Contoh Soal Persamaan Kuadrat
Tentukan akar-akar dari persamaan x²-4x+3=0!
2) Pembahasan Persamaan Kuadrat
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut. Pada persamaan x²-4x+3=0, nilai a=1, b=-4, dan c=3.
Langkah selanjutnya adalah menghitung diskriminan (D) dari persamaan kuadrat tersebut. Dapat menggunakan rumus D = b²-4ac. Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus tersebut. D = (-4)²-4(1)(3) = 16-12=4
Setelah nilai D ditemukan, kita dapat menghitung nilai akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Terdapat 2 rumus yang dapat digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:
1. Rumus diskriminan: x=(-b±√D)/2a
2. Metode faktorisasi
Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus diskriminan. Masukkan nilai a=1, b=-4, dan D=4 ke dalam rumus diskriminan. Dapat kita tulis x=(-(-4)±√4)/2(1)
Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan rumus tersebut. Dapat kita tulis x=(4±2)/2 = 3 atau 1
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x²-4x+3=0 adalah x1=3 dan x2=1.
3) Kesimpulan
Contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat kelas 9 ini memberikan gambaran tentang cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menghitung diskriminan dan menggunakan rumus diskriminan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Dengan menguasai persamaan kuadrat, membuat kita dapat memahami dan mengaplikasikan konsep dasar aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, penting bagi siswa kelas 9 untuk memahami dan menguasai persamaan kuadrat.
