infokemendikbud.com Info Kemendikbud Selamat datang para pembaca setia! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang contoh soal pecahan biasa dan pecahan campuran. Bagi kalian yang masih bingung dengan kedua jenis pecahan ini, tidak perlu khawatir karena kita akan mengulasnya secara lengkap disini. Dengan membaca artikel ini, diharapkan dapat menambah pemahaman kalian tentang pecahan biasa dan pecahan campuran. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kalian semua!
Pembahasan Pecahan Biasa
Pecahan biasa merupakan bagian dari satu keseluruhan, memiliki dua bagian yakni pembilang dan penyebut. Pembilang berada di atas garis pecahan dan menyatakan jumlah bagiannya, sedangkan penyebut berada di bawah garis pecahan dan menyatakan jumlah keseluruhannya.
Sebagai contoh, pecahan biasa 3/4 memiliki pembilang 3 dan penyebut 4, yang mana dapat diartikan bahwa bagian dari keseluruhan adalah 3 dan keseluruhan adalah 4. Pecahan biasa juga dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama hingga tidak dapat disederhanakan lagi.
Misalnya pecahan biasa 6/12, pembilang dan penyebut dapat dibagi dengan 2 sehingga menjadi 3/6. Kemudian, 3/6 dapat disederhanakan kembali dengan membagi kedua angka dengan 3, sehingga menjadi 1/2.
Pembahasan Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan gabungan antara pecahan biasa dan bilangan bulat. Pecahan campuran memiliki dua bagian yakni bilangan bulat dan pecahan biasa. Bilangan bulat diletakkan di depan pecahan biasa dan dipisahkan dengan tanda plus (+) atau minus (-).
Sebagai contoh, pecahan campuran 2 1/4 dapat dituliskan sebagai 2 + 1/4 atau 2 – 3/4. Pecahan campuran juga dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebut kemudian menambahkan pembilang dengan hasil perkalian.
Sebagai contoh, pecahan campuran 2 1/4 dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan cara (2 x 4) + 1 / 4 = 9/4.
Adapun langkah-langkah untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan campuran adalah sebagai berikut:
Pertama: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Kedua: Sederhanakan pecahan-pcahan yang mungkin dapat disederhanakan.
Ketiga: Jumlahkan atau kurangkan pecahan yang telah disederhanakan.
Keempat: Jika tidak dapat disederhanakan lagi, hasil diubah menjadi pecahan campuran jika perlu.
Sebagai contoh, 2 3/4 + 1 1/2 akan diubah menjadi pecahan biasa 11/4 + 3/2. Kemudian, kedua pecahan dipersamaakan dengan mengalikan penyebut sehingga menjadi 22/8 dan 12/8.
Langkah selanjutnya adalah menjumlahkan kedua pecahan menjadi 34/8. Kemudian, pecahan 34/8 disederhanakan menjadi 4 2/8 atau 4 1/4 jika diubah kembali menjadi pecahan campuran.
Demikianlah pembahasan tentang pecahan biasa dan pecahan campuran, semoga bermanfaat.
Contoh Soal Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan dengan penulisan bilangan pecahan yang memuat pembilang dan penyebut. Dalam pecahan biasa, pembilang terletak di atas garis pecahan dan penyebut terletak di bawah garis pecahan.
Contoh soal pecahan biasa:
Jika diberikan pecahan 2/3 dan 5/6, maka pecahan yang lebih kecil adalah pecahan 2/3 karena bilangan penyebutnya lebih kecil dari 5/6.
Untuk menyederhanakan pecahan 2/3, kita harus mencari bilangan bulat yang dapat membagi pembilang dan penyebut dengan baik. Karena bilangan 3 tidak bisa membagi 2 dengan baik, maka kita cari bilangan bulat lain yang dapat membagi baik 2 dan 3. Bilangan 6 bisa membagi kedua bilangan tersebut, sehingga kita dapat menyederhanakan pecahan 2/3 menjadi 4/6.
Dengan langkah yang sama, kita juga bisa menyederhanakan pecahan 5/6 dengan mencari bilangan bulat yang dapat membagi baik 5 dan 6. Karena bilangan 6 tidak bisa membagi 5 dengan baik, maka kita cari bilangan bulat lain yang dapat membagi baik 5 dan 6. Bilangan 30 bisa membagi kedua bilangan tersebut, sehingga kita dapat menyederhanakan pecahan 5/6 menjadi 25/30.
Jadi, pecahan 2/3 dapat disederhanakan menjadi 4/6 dan pecahan 5/6 dapat disederhanakan menjadi 25/30.
Pembahasan Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah jenis pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa. Bentuk umum dari pecahan campuran adalah a n/d, dengan a bilangan bulat, n pecahan biasa, dan d penyebut pecahan. Contoh pecahan campuran adalah 3 1/2, 2 3/4, atau 5 2/3.
Untuk menghitung pecahan campuran, kita dapat menggunakan rumus:
a n/d = (a x d) + n/d
Dalam rumus tersebut, a x d adalah hasil perkalian antara bilangan bulat dengan penyebut pecahan, sedangkan n/d adalah pecahan biasa yang tidak memiliki bilangan bulat. Setelah itu, hasil dari perkalian tersebut ditambahkan dengan pecahan biasa tersebut untuk mendapatkan nilai pecahan campuran.
Contoh soal untuk menghitung pecahan campuran:
Sebuah perusahaan memiliki pembagian saham dengan rasio 2:3:4. Bagian pertama dimiliki oleh lima orang, bagian kedua dimiliki oleh tujuh orang, dan bagian ketiga dimiliki oleh sembilan orang. Jika setiap bagian bernilai Rp2.500, berapa nilai total saham perusahaan?
Langkah pertama adalah menghitung jumlah saham dari masing-masing bagian, yaitu:
Bagian pertama = 2/9 x (5/9 x total saham) = 10/81 x total saham
Bagian kedua = 3/9 x (7/12 x total saham) = 7/36 x total saham
Bagian ketiga = 4/9 x (9/27 x total saham) = 4/27 x total saham
Untuk menjumlahkan ketiga bagian tersebut, kita perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya, yaitu:
10/81 = (0 x 81) + 10/81
7/36 = (0 x 36) + 7/36
4/27 = (0 x 27) + 4/27
Setelah itu, kita dapat menjumlahkan ketiga pecahan biasa tersebut:
10/81 + 7/36 + 4/27 = (0 x 81) + 10/81 + (0 x 36) + 7/36 + (0 x 27) + 4/27 = 301/324
Jadi, total nilai saham perusahaan adalah:
301/324 x Rp2.500 = Rp2.314,81
Dalam contoh soal tersebut, pecahan campuran digunakan untuk menghitung jumlah saham dari masing-masing bagian dalam perusahaan. Dengan memahami cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan menghitungnya, kita dapat menyelesaikan berbagai macam masalah matematika dengan lebih mudah dan cepat.
Contoh Soal Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan kombinasi antara pecahan biasa dan bilangan bulat. Contoh pecahan campuran adalah 3 1/2. Angka 3 adalah bilangan bulat dan 1/2 adalah pecahan biasa. Dalam matematika, pecahan dapat dioperasikan seperti bilangan pada umumnya, seperti penjumlahan dan pengurangan.
Contoh soal:
Sebuah kue dibagi menjadi 3 bagian yang sama besar. Jika David sudah memakan 5/8 bagian, berapa bagian kue yang tersisa?
Pertama-tama, kita perlu mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran. Karena David sudah memakan 5/8 bagian, kita dapat mengubahnya menjadi pecahan campuran dengan cara sebagai berikut:
5/8 = 4/8 + 1/8 = 1/2 + 1/8
Maka, pecahan campurannya adalah (sudah dimakan) 1 1/2. Kita dapat mencari berapa bagian kue yang tersisa dengan melakukan pengurangan antara keseluruhan bagian kue dengan bagian kue yang sudah dimakan. Karena kue dibagi menjadi 3 bagian yang sama besar, maka seluruh bagian kue adalah 3.
3 – 1 1/2 = 1 1/2
Jadi, tersisa 1 1/2 bagian kue setelah David memakan 5/8 bagian dari kue tersebut.
Dalam menjawab soal pecahan campuran, biasanya langkah pertama yang dilakukan adalah mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran agar lebih mudah dalam melakukan operasi matematika. Melalui proses ini, kita dapat menyelesaikan soal pecahan campuran dengan mudah dan akurat.
Tips Menyelesaikan Soal Pecahan
Pecahan adalah bagian yang biasa digunakan dalam matematika. Pecahan dapat terdiri dari pecahan biasa atau pecahan campuran. Pecahan biasa adalah pecahan yang mengandung pembilang dan penyebut, sedangkan pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bagian bulat dan bagian pecahan.
Ketika menyelesaikan soal pecahan, ada beberapa tips yang bisa diikuti agar lebih mudah dan akurat. Berikut adalah beberapa tips tersebut:
Sederhanakan Pecahan Terlebih Dahulu
Sederhanakan pecahan terlebih dahulu sebelum melakukan operasi matematika. Pecahan yang sudah disederhanakan akan memudahkan dalam menghitung nilai dari pecahan dan menghindari kesalahan dalam menghitung. Untuk menyederhanakan pecahan, cari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, kemudian bagi kedua angka tersebut dengan FPB-nya.
Perhatikan Penyebut
Ketika melakukan operasi matematika pada pecahan, pastikan penyebut dari kedua pecahan sama. Jika penyebut tidak sama, carilah faktor persekutuan terkecil dari kedua penyebut, kemudian ubah pecahan agar memiliki penyebut yang sama. Dalam hal ini, perhatikan juga pembilang dari pecahan yang diubah agar tetap sesuai dengan nilai awal.
Gunakan Kauntungan
Dalam beberapa soal, penggunaan kauntungan dapat memudahkan dalam menyelesaikan soal. Kauntungan adalah angka yang dapat terbentuk dari pembagian bulat dengan penyebut pecahan. Misalnya, untuk pecahan 3/4, jika dibagi dengan 4 maka hasilnya adalah 0,75 atau 3/4. Penerapan kauntungan dapat mempermudah operasi matematika yang melibatkan pecahan campuran.
Cek Kembali Jawaban
Setelah menyelesaikan soal pecahan, cek kembali jawaban yang didapatkan untuk menghindari kesalahan perhitungan. Perlu diingat bahwa kesalahan kecil dalam melakukan operasi matematika pada pecahan dapat menghasilkan hasil yang berbeda dengan jawaban yang seharusnya.
Dengan mengikuti tips di atas, penyelesaian soal pecahan dapat menjadi lebih mudah dan akurat. Namun, tetap perlu dilakukan latihan dan pemahaman yang memadai terhadap dasar-dasar matematika agar lebih mahir dalam menyelesaikan soal.
