Contoh Soal Peluang Dua Kejadian Saling Bebas

Selamat datang, pembaca! Artikel ini akan membahas mengenai contoh soal peluang dua kejadian saling bebas. Apa itu peluang dua kejadian? Bagaimana caranya menghitung peluang dua kejadian saling bebas? Apa bedanya dengan peluang dua kejadian yang saling bergantung? Yuk, simak penjelasannya!

Pendahuluan

Peluang dua kejadian saling bebas adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Istilah saling bebas berarti bahwa dua kejadian tidak mempengaruhi satu sama lain. Artinya, jika terjadi salah satu kejadian, itu tidak akan memengaruhi kemungkinan terjadinya kejadian yang lain.

Untuk memahami konsep peluang dua kejadian saling bebas, kita perlu memahami konsep dasar peluang terlebih dahulu. Peluang adalah ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian dalam sebuah percobaan acak. Peluang selalu berada dalam rentang antara 0 dan 1, di mana 0 berarti kejadian tersebut tidak akan terjadi sama sekali dan 1 berarti kejadian tersebut pasti terjadi.

Peluang dua kejadian saling bebas akan bergantung pada peluang masing-masing kejadian tersebut dan tidak bergantung pada kejadian yang lain. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh soal peluang dua kejadian saling bebas dengan lebih detail.

Contoh Soal Peluang Dua Kejadian Saling Bebas

Misalkan ada seorang mahasiswa yang sedang mempersiapkan ujian akhir semester. Dia memiliki dua buku referensi: “Buku A” dan “Buku B”. Mahasiswa tersebut memiliki peluang 0,6 untuk lulus ujian jika dia mempersiapkan diri dengan “Buku A” dan 0.7 jika dia mempersiapkan diri dengan “Buku B”. Jika mahasiswa tersebut memutuskan untuk mempersiapkan diri dengan kedua buku secara bersamaan, tentukan peluangnya untuk lulus ujian.

Untuk menyelesaikan contoh soal ini, kita perlu mengetahui peluang kejadian A (mempersiapkan diri dengan “Buku A”) dan peluang kejadian B (mempersiapkan diri dengan “Buku B”).

Peluang kejadian A = 0,6

Peluang kejadian B = 0,7

Karena dua kejadian saling bebas, maka peluang kejadian mempersiapkan diri dengan kedua buku secara bersamaan dapat dihitung menggunakan rumus:

P(A dan B) = P(A) × P(B)

Substitusi dengan nilai yang diketahui:

P(A dan B) = 0,6 × 0,7 = 0,42

Jadi, peluang mahasiswa tersebut lulus ujian jika mempersiapkan diri dengan kedua buku secara bersamaan adalah 0,42.

Kesimpulan

Contoh soal di atas merupakan salah satu bentuk penerapan konsep peluang dua kejadian saling bebas. Dalam situasi di mana dua kejadian saling bebas terjadi, kita dapat menghitung peluang terjadinya kedua kejadian tersebut dengan menggunakan rumus P(A dan B) = P(A) × P(B).

Peluang dua kejadian saling bebas berguna dalam banyak situasi, baik di bidang ilmu pengetahuan, matematika, atau kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menghitung peluang suatu peristiwa dengan lebih akurat, yang dapat membantu kita membuat keputusan yang lebih baik dan mengurangi risiko. Semoga informasi ini bermanfaat bagi Anda!