infokemendikbud.com Info Kemendikbud Apa itu Cosinus dan Tangen
Cosinus dan tangen merupakan rumus dasar matematika yang sering digunakan dalam mengukur sudut pada segitiga. Kedua rumus ini sangat penting untuk dipahami karena selain membantu dalam menghitung sudut pada segitiga, juga dapat digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, geometri, dan trigonometri.
Definisi Cosinus
Cosinus (cos) adalah nilai rasio antara sisi alas segitiga dengan sisi miring pada sudut tertentu. Dalam pengaplikasiannya, cosinus digunakan untuk menghitung panjang dari salah satu sisi segitiga, ketika diketahui panjang dua sisi yang lain dan sudut yang terbentuk oleh kedua sisi tersebut. Selain itu, cosinus juga berguna untuk menentukan besarnya sudut dalam aplikasi trigonometri melalui invers cosine.
Rumus cosinus dinyatakan sebagai:
cos a = AB/AC
Dalam rumus tersebut, a merupakan sudut yang ingin dihitung, AB adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut a, dan AC adalah sisi miring segitiga yang menghadap sudut a.
Contoh penggunaan cosinus:
Sebuah segitiga memiliki dua sisi yang diketahui yakni alas sejajar dengan sisi sepanjang 3 cm dan sisi miring sepanjang 5 cm. Berapakah nilai sudut antara sisi alas dan sisi miringnya?
Jawaban:
Dari soal diketahui:
AB= 3 cm
AC = 5 cm
Maka, dengan menggunakan rumus cosinus, diperoleh:
cos a = AB/AC
= 3/5
Untuk mencari nilai sudut a, dapat digunakan invers cosine:
a = cos-1 (3/5) ≈ 53,13°
Jadi, nilai sudut antara sisi alas dan sisi miringnya sekitar 53,13°.
Definisi Tangen
Tangen (tan) merupakan rasio sisi sejajar dengan sudut yang dimaksud dibandingkan dengan sisi bersebrangan dengan sudut tersebut. Perlu diingat bahwa, tangen hanya dapat ditemukan pada sudut yang lebih besar dari 0° dan kurang dari 90°.
Rumus tangen dinyatakan sebagai:
tan a = AB/BC
Dalam rumus tersebut, a merupakan sudut yang ingin dihitung, AB adalah sisi sejajar dengan sudut a, dan BC adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
Contoh penggunaan tangen:
Tentukan nilai sudut a jika diketahui sisi segitiga adalah 4 cm, dan sisi yang bersinggungan dengan sudut a adalah 2 cm.
Jawaban:
Dari soal diketahui:
AB = 2 cm
BC = 4 cm
Maka, dengan menggunakan rumus tangen, diperoleh:
tan a = AB/BC
= 2/4
Untuk mengetahui nilai dari sudut a, dapat digunakan invers tangent:
a = tan-1 (2/4) ≈ 26,57°
Jadi, nilai sudut a sebesar 26,57°.
Kesimpulan
Cosinus dan tangen adalah rumus dasar trigonometri yang dapat membantu dalam menghitung sudut pada segitiga. Keduanya juga dapat diaplikasikan pada aplikasi fisika dan geometri. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep dari kedua rumus dan mencari contoh soal yang dapat membantu kita dalam mengimplementasikannya.
