infokemendikbud.com Info Kemendikbud
Salam pembaca setia! Sudut trigonometri merupakan salah satu konsep matematika yang cukup penting untuk dipelajari. Sudut trigonometri ini digunakan dalam banyak hal di kehidupan kita sehari-hari, seperti dalam konstruksi bangunan, navigasi, dan teknologi. Melalui artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut mengenai konsep dan contoh soal perbandingan sudut trigonometri. Selamat membaca!
Rumus Perbandingan Sudut Trigonometri
Sudut trigonometri terdiri dari tiga jenis rumus perbandingan sudut trigonometri, yaitu Sinus, Kosinus, dan Tangen. Ketiga rumus ini sangat berguna dalam memecahkan masalah trigonometri, khususnya dalam membantu kita memecahkan sudut dan sisi segitiga yang tidak diketahui.
Jika kita mengetahui sudut segitiga dan salah satu sisi, maka kita dapat menggunakan rumus Sinus, Kosinus, atau Tangen untuk mencari rusuk lain dari segitiga. Rumus ini didasarkan pada perbandingan antara sisi segitiga dan sudutnya, dan cara menghitungnya dapat dilakukan dengan mengalikan sudut yang dicari dengan sebuah koefisien dari rumus. Berikut adalah rumus perbandingan sudut trigonometri.
Rumus Perbandingan Sinus
Rumus perbandingan Sinus adalah perbandingan antara sudut segitiga dengan sisi miring terpanjang. Dalam rumus ini, sinus dari sudut α pada segitiga ABC adalah rasio antara sisi miring AB dan sisi AC.
Sin α = AB/AC
Demikian juga, jika kita ingin mengetahui sisi yang tidak diketahui, bisa menggunakan rumus ini untuk mendapatkan hasilnya.
AB = Sin α x AC atau AC = AB/Sin α
Contohnya, jika sudut α pada segitiga ABC adalah 60 derajat dan sisi AC adalah 8 meter, maka kita dapat menghitung sisi AB sebagai berikut :
AB = Sin 60 x 8 = 6.93 meter
Sehingga sisi AB adalah 6.93 meter.
Rumus Perbandingan Kosinus
Perbandingan Kosinus adalah perbandingan antara sudut segitiga dengan sisi sejajar atau memanjangkan sudut terkecil. Dalam rumus ini, kosinus dari sudut α pada segitiga ABC adalah rasio antara sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (BC) dan sisi miring terpanjang (AC).
Cos α = BC/AC
Demikian juga, jika kita ingin mengetahui sisi yang tidak diketahui, bisa menggunakan rumus ini untuk mendapatkan hasilnya.
BC = Cos α x AC atau AC = BC/Cos α
Contohnya, jika sudut α pada segitiga ABC adalah 60 derajat dan sisi AC adalah 8 meter, maka kita dapat menghitung sisi BC sebagai berikut :
BC = Cos 60 x 8 = 4 meter
Sehingga sisi BC adalah 4 meter.
Rumus Perbandingan Tangen
Perbandingan Tangen adalah perbandingan antara sudut segitiga dengan sisi yang bersebrangan. Dalam rumus ini, Tangen dari sudut α pada segitiga ABC adalah rasio antara sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (BC) dan sisi yang menyentuh sudut α pada segitiga (AB).
Tan α = BC/AB
Demikian juga, jika kita ingin mengetahui sisi yang tidak diketahui, bisa menggunakan rumus ini untuk mendapatkan hasilnya.
BC = Tan α x AB atau AB = BC/Tan α
Contohnya, jika sudut α pada segitiga ABC adalah 60 derajat dan sisi AB adalah 6 meter, maka kita dapat menghitung sisi BC sebagai berikut :
BC = Tan 60 x 6 = 10.39 meter
Sehingga sisi BC adalah 10.39 meter.
Dari ketiga rumus di atas, kita dapat menentukan nilai sudut dan sisi dari segitiga yang tidak diketahui. Dalam memecahkan permasalahan matematika, pakailah rumus perbandingan sudut trigonometri yang tepat agar hasilnya dapat akurat dan tidak salah dalam penghitungan. Selamat menghitung!
