infokemendikbud.com Info Kemendikbud Selamat datang teman-teman! Kali ini kita akan membahas tentang rumus lingkaran yaitu cara menghitung luas dan keliling lingkaran. Mungkin materi ini sudah pernah dipelajari di sekolah, namun tidak ada salahnya untuk mengulanginya lagi agar semakin memahami dan mengingatnya dengan baik. Lingkaran merupakan bangun datar yang sangat umum dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, penting untuk kita mengenal rumus-rumus dalam perhitungannya. Mari kita simak langkah-langkahnya dengan cermat dan teliti.
Pengertian Rumus Lingkaran
Rumus lingkaran adalah salah satu rumus matematika yang paling mendasar dan sering digunakan di kehidupan sehari-hari. Lingkaran adalah bentuk geometris yang terdiri dari sekelompok titik yang berada pada jarak yang sama dari satu titik pusat tertentu. Sementara rumus lingkaran adalah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran.
Sebuah lingkaran terbentuk dari satu titik pusat tunggal (O) dan radius (r). Radius adalah jarak dari titik pusat ke titik di sepanjang lingkaran. Dengan menggunakan rumus lingkaran, kita dapat dengan mudah menghitung luas dan keliling lingkaran tanpa harus menggambar ulang atau mengukur diameter dari lingkaran itu sendiri. Rumus lingkaran ini sangat penting dan berguna dalam berbagai macam bidang kehidupan seperti teknologi, fisika, astronomi, dan masih banyak lagi.
Cara Menghitung Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang dari lingkaran itu sendiri. Dalam matematika, rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah 2πr atau πd yang mana r adalah jari-jari lingkaran dan d adalah diameter dari lingkaran tersebut. Pi, atau π, adalah bilangan konstan yang merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dan diameternya. Dalam notasi desimal, π sama dengan 3.14 atau 22/7.
Untuk menghitung keliling lingkaran, cukup dengan mengalikan nilai π dengan diameter atau mengalikan jari-jari lingkaran dengan 2π. Misalkan suatu lingkaran memiliki jari-jari 5 cm, maka rumus untuk menghitung keliling lingkaran adalah sebagai berikut:
Keliling Lingkaran = 2πr atau πd
Keliling Lingkaran = 2 x 3.14 x 5 atau 3.14 x 2 x 5 = 31.4 cm
Cara Menghitung Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah luas permukaan dalam lingkaran. Ada rumus tersendiri yang harus diketahui untuk menghitung luas lingkaran. Rumus yang umum digunakan adalah πr^2. π adalah tetapan yang setara dengan 3,1415, sementara r adalah jari-jari lingkaran. Misalkan suatu lingkaran memiliki jari-jari 8 cm, maka rumus untuk menghitung luas lingkaran adalah sebagai berikut:
Luas Lingkaran = πr^2
Luas Lingkaran = 3.14 x 8 x 8 = 200.96 cm²
Dengan rumus luas dan keliling lingkaran, memudahkan kita untuk menghitung ukuran dan membangun berbagai benda yang menggunakan lingkaran sebagai dasarnya seperti roda, bola, dan banyak lagi. Rumus ini dapat digunakan oleh siapa saja, dari murid SD hingga pakar matematika. Oleh karena itu, penting bagi setiap orang untuk memahami dan menguasai rumus lingkaran agar dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika dengan lebih mudah dan cepat.
Elemen-elemen dalam Rumus Lingkaran
Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki ciri khas berupa lengkungan yang kontinu dengan titik pusat yang sama jaraknya dari setiap titik pada lingkaran. Lingkaran memiliki banyak elemen-elemen yang harus diketahui untuk melakukan perhitungan matematika pada bangun datar ini.
Dalam perhitungan matematika pada lingkaran, terdapat 4 elemen utama yang perlu diketahui, yaitu jari-jari (r), diameter (d), keliling (k) dan luas (L).
Jari-Jari (r)
Jari-jari adalah jarak dari pusat lingkaran ke setiap titik pada lengkung lingkaran. Jarak ini bisa diukur menggunakan penggaris atau alat ukur lainnya dengan satuan yang sama. Setiap lingkaran memiliki jari-jari yang berbeda-beda. Rumus jari-jari lingkaran adalah:
Dimana:
- r adalah jari-jari;
- d adalah diameter.
Rumus jari-jari lingkaran bisa digunakan ketika hanya terdapat informasi diameter lingkaran saja.
Diameter (d)
Diameter adalah garis lurus yang melintasi pusat lingkaran, membentuk jarak terjauh ke titik-titik pada lingkaran. Pengukuran diameter dapat dilakukan dengan mengukur jarak antara dua titik pada lingkaran yang sejajar dengan pusat lingkaran dan melalui tengah-tengah lingkaran. Rumus diameter lingkaran adalah:
Dimana:
- d adalah diameter;
- r adalah jari-jari.
Rumus diameter lingkaran juga bisa digunakan ketika hanya terdapat informasi jari-jari lingkaran saja.
Keliling (k)
Keliling adalah panjang kurva pada tepi lingkaran. Perhitungan keliling lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:
Dimana:
- k adalah keliling;
- r adalah jari-jari;
adalah konstanta yang disebut dengan “pi” yang bernilai 3,14 atau 22/7.
Rumus keliling lingkaran bisa digunakan ketika hanya terdapat informasi jari-jari lingkaran saja.
Luas (L)
Luas adalah besaran yang mencakup bidang datar tertentu pada sebuah lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Dimana:
- L adalah luas;
- r adalah jari-jari;
Rumus luas lingkaran bisa digunakan ketika hanya terdapat informasi jari-jari lingkaran saja.
Dengan mengetahui keempat elemen di atas, kita bisa melakukan berbagai macam perhitungan matematika pada lingkaran, seperti menghitung jari-jari atau diameter jika hanya diberikan keliling lingkaran, atau mencari keliling jika hanya diketahui luasnya.
Rumus untuk Mendapatkan Keliling Lingkaran
Lingkaran adalah bentuk geometri yang paling sederhana dalam matematika. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari (r), diameter (d), dan keliling (k). Keliling lingkaran adalah panjang garis melingkar pada lingkaran.
Dalam matematika, rumus untuk mendapatkan keliling lingkaran sangatlah mudah dan sederhana. Keliling lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus k = 2πr atau k = πd.
Seperti yang telah diketahui, π (pi) adalah konstanta matematis yang dihitung dengan cara membagi keliling lingkaran dengan diameternya. Nilai π sangat penting dalam matematika dan digunakan dalam banyak rumus matematika.
Jika diberikan panjang jari-jari (r) dari lingkaran, maka dapat menggunakan rumus k = 2πr untuk menghitung keliling lingkaran. Namun, jika tidak diberikan panjang jari-jari (r), melainkan diberikan diameter (d), maka dapat menggunakan rumus k = πd untuk menghitung keliling lingkaran.
Misalnya, jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm, maka dapat langsung menggunakan rumus k = 2πr untuk menghitung keliling lingkaran. Dengan menggunakan nilai π sebesar 3,14, maka keliling lingkaran tersebut adalah: k = 2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm.
Sedangkan, jika diberikan diameter lingkaran sepanjang 10 cm, maka dapat menggunakan rumus k = πd untuk menghitung keliling lingkaran. Dengan menggunakan nilai π sebesar 3,14, maka keliling lingkaran tersebut adalah: k = 3,14 x 10 = 31,4 cm.
Demikianlah rumus untuk mendapatkan keliling lingkaran. Ingatlah bahwa π adalah konstanta yang penting dalam matematika dan digunakan dalam banyak rumus matematika. Jika kita ingin menghitung keliling lingkaran dengan akurat, maka kita harus menggunakan nilai π yang tepat.
Rumus Lingkaran: Pengertian dan Definisi
Sebelum kita membicarakan rumus untuk menghitung luas lingkaran, ada baiknya jika kita memahami terlebih dahulu apa itu lingkaran dan bagaimana definisi lingkaran tersebut. Lingkaran adalah suatu bangun datar yang dibentuk oleh sekelompok titik yang memiliki jarak yang sama dari satu titik pusat tertentu. Titik pusat tersebut menjadi pusat lingkaran.
Ciri-Ciri Lingkaran
Adapun ciri-ciri dari lingkaran antara lain sebagai berikut:
- Lingkaran memiliki titik pusat yang sama untuk setiap jarak yang diukur ke titik di sekitarnya.
- Setiap jari-jari lingkaran memiliki ukuran yang sama.
- Setiap sudut pusat yang dibentuk lingkaran memiliki besarnya yang sama dengan separuh sudut yang dijajarkan pada lingkaran tersebut.
- Lingkaran mampu dibagi menjadi lima bagian, yakni jari-jari, diameter, lingkaran, busur, dan tangen.
Rumus Lingkaran: Cara Menghitung Luas Lingkaran
Setelah memahami ciri-ciri dari lingkaran, kita bisa langsung membicarakan tentang cara menghitung luas lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus:
L = πr²
Dalam rumus tersebut, “L” adalah untuk luas, “π” adalah untuk konstanta pi (3,14), dan “r” adalah jari-jari lingkaran.
Untuk menghitung luas lingkaran, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tentukan jari-jari lingkaran
- Gunakan rumus L = πr²
- Hitung dengan menyederhanakan nilai π (pi) dengan desimal 22/7 atau 3,14
- Kalikan kuadrat jari-jari lingkaran dengan nilai Π atau 22/7 atau 3,14.
- Hasilnya adalah luas lingkaran dalam satuan persegi.
Penerapan Rumus Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-hari
Rumus luas lingkaran sering digunakan dalam berbagai disiplin ilmu seperti matematika, fisika, kimia, geometri, dan ilmu teknik lainnya. Dalam kehidupan sehari-hari, contohnya adalah dalam menghitung luas permukaan roda, lingkaran pada pembuatan meja atau kursi, atau dalam menghitung luas lahan yang berbentuk lingkaran.
Contoh penerapan rumus lingkaran di kehidupan sehari-hari bisa kita lihat dalam berbagai situasi. Ketika kita ingin mengencangkan sekrup pada roda sepeda, kita harus melepas roda tersebut terlebih dahulu dari sepeda. Kemudian, kita dapat mengukur jari-jari roda dengan menggunakan penggaris atau alat ukur lainnya. Setelah itu, kita dapat menghitung luas permukaan roda dengan menggunakan rumus lingkaran. Hasilnya akan membantu kita dalam memperoleh ukuran yang tepat untuk menjamin keselamatan saat mengendarai sepeda.
Kesimpulan
Rumus luas lingkaran adalah L = πr², di mana L adalah luas, π adalah konstanta pi (3,14), dan r adalah jari-jari lingkaran. Cara menggunakan rumus ini adalah dengan menentukan jari-jari lingkaran, menghitung nilai π, dan mengalikan kuadrat jari-jari dengan nilai tersebut. Ukuran lingkaran, seperti jari-jari dan diameter, dapat diukur dengan menggunakan penggaris atau alat ukur lain. Luas lingkaran dapat digunakan dalam berbagai disiplin ilmu dan dalam kehidupan sehari-hari untuk mengukur benda berbentuk lingkaran, seperti roda sepeda atau meja bundar.
Rumus Lingkaran Adalah
Pada dasarnya, lingkaran merupakan salah satu bangun datar yang memiliki sifat unik. Untuk menghitung keliling dan luas dari lingkaran, dibutuhkan rumus lingkaran. Rumus lingkaran yaitu:
Keliling Lingkaran: π × diameter atau 2 × π × jari-jari atau π × (jari-jari + jari-jari)
Luas Lingkaran: π × jari-jari2
Dimana π (pi) merupakan nilai konstan sebesar 22/7 atau 3,14. Rumus lingkaran ini penting untuk dipahami dan diterapkan dalam berbagai macam masalah yang membutuhkan perhitungan keliling dan luas pada lingkaran.
Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang garis lengkung dari lingkaran tersebut. Untuk menghitung keliling lingkaran, dapat digunakan salah satu rumus lingkaran di atas. Sebagai contoh, jika diketahui jari-jari lingkaran sepanjang 6 cm, maka keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus 2 × π × jari-jari atau π × diameter. Maka hasil perhitungannya adalah:
2 x 3,14 x 6 = 37,68 cm atau π x 12 = 37,68 cm
Sehingga, keliling lingkaran tersebut sepanjang 37,68 cm.
Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah luas daerah yang terdapat di dalam lingkaran tersebut. Untuk menghitung luas lingkaran, dapat digunakan rumus lingkaran yaitu π × jari-jari2. Sebagai contoh, jika diketahui jari-jari lingkaran sepanjang 5 cm, maka luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus π × jari-jari2. Maka hasil perhitungannya adalah:
3,14 x 52 = 78,5 cm2
Sehingga, luas lingkaran tersebut adalah 78,5 cm2.
Contoh Soal Menggunakan Rumus Lingkaran
Untuk lebih memahami penggunaan rumus lingkaran, berikut beberapa contoh soal yang dapat dipecahkan dengan menggunakan rumus lingkaran:
Contoh soal 1: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 7 cm, hitunglah keliling dan luas lingkaran tersebut menggunakan rumus lingkaran!
Jawab: Untuk menghitung keliling lingkaran dapat menggunakan rumus 2 × π × jari-jari atau π × diameter. Maka keliling lingkaran tersebut adalah:
2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm atau π x 14 = 43,96 cm
Sedangkan untuk menghitung luas lingkaran, dapat menggunakan rumus π × jari-jari2. Maka luas lingkaran tersebut adalah:
3,14 x 72 = 153,86 cm2
Jadi, keliling lingkaran tersebut sepanjang 43,96 cm dan luas lingkaran tersebut adalah 153,86 cm2.
Contoh soal 2: Sebuah pita melingkar dengan panjang 44 cm dililitkan di sekeliling lingkaran, hitunglah jari-jari dari lingkaran tersebut menggunakan rumus lingkaran!
Jawab: Untuk menghitung jari-jari lingkaran dibutuhkan informasi mengenai panjang keliling lingkaran atau diameter lingkaran. Berdasarkan permasalahan di atas, diketahui panjang keliling lingkaran sepanjang 44 cm. Dalam rumus keliling lingkaran, dapat ditulis 2 × π × jari-jari = 44 cm. Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah:
jari-jari = 44 / (2 × π) = 7 cm
Sehingga jari-jari dari lingkaran tersebut adalah sepanjang 7 cm.
Contoh soal 3: Sebuah lingkaran memiliki luas sebesar 154 cm2, hitunglah keliling dan jari-jari dari lingkaran tersebut menggunakan rumus lingkaran!
Jawab: Untuk menghitung jari-jari lingkaran, dapat menggunakan rumus akar dari (luas lingkaran / π). Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah:
√(154 / 3,14) = 7 cm
Selanjutnya, untuk menghitung keliling lingkaran dapat menggunakan salah satu rumus keliling lingkaran yaitu π × diameter atau 2 × π × jari-jari. Jadi keliling lingkaran tersebut adalah:
2 x 3,14 x 7 = 43,96 cm atau π x 14 = 43,96 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut sepanjang 43,96 cm dan jari-jari lingkaran tersebut sepanjang 7 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus lingkaran, keliling lingkaran, dan luas lingkaran beserta contoh soal yang dapat dipecahkan menggunakan rumus tersebut. Dengan memahami rumus lingkaran, diharapkan dapat memudahkan dalam melakukan perhitungan pada lingkaran.
