infokemendikbud.com Info Kemendikbud
Halo, Sobat Pembaca! Apakah kalian pernah merasa kesulitan dalam menghitung luas segitiga sama kaki? Bagi kalian yang pernah mengalami masalah tersebut, jangan khawatir karena pada artikel ini kita akan belajar Cara Mudah Menghitung Luas Segitiga Sama Kaki. Selain mudah diaplikasikan, rumus ini juga sangat berguna bagi kalian yang belajar matematika dan membutuhkan alat bantu untuk menghitung bidang datar. Yuk, simak artikel ini sampai selesai untuk mengetahui lebih lanjut tentang cara menghitung luas segitiga sama kaki!
Pengertian Rumus Segitiga Sama Kaki
Rumus segitiga sama kaki adalah salah satu formula matematika yang digunakan untuk menghitung segitiga yang memiliki dua sisi dan dua sudut sama besar. Segitiga ini dikenal dengan sebutan segitiga sama kaki karena memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar.
Segitiga sama kaki juga dikenal sebagai segitiga isosceles. Pada segitiga ini, sisi yang sama panjang disebut dengan kaki, dan sisi yang berbeda panjang disebut dengan alas. Sudut yang berhadapan dengan kaki disebut dengan sudut lancip, sedangkan sudut yang tidak berhadapan dengan kaki disebut dengan sudut tumpul.
Rumus segitiga sama kaki digunakan untuk menghitung beberapa hal terkait dengan segitiga seperti keliling, luas, dan tinggi. Berikut ini adalah penjelasan mengenai rumus tersebut.
Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki
Keliling segitiga sama kaki dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua sisi kaki dan alas dari segitiga tersebut. Oleh karena itu, rumus keliling segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
Keliling = kaki + kaki + alas atau K = 2 x kaki + alas
Contoh penghitungan rumus keliling segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
Jika kaki segitiga sama kaki memiliki panjang 5 cm dan alasnya memiliki panjang 8 cm, maka keliling segitiga tersebut adalah:
Keliling = 5 + 5 + 8 = 18 cm
Rumus Luas Segitiga Sama Kaki
Luas segitiga sama kaki dapat dihitung dengan rumus setengah kali alas dikali tinggi atau setengah kali kaki dikali tinggi. Oleh karena itu, rumus luas segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
Luas = 1/2 x alas x tinggi atau Luas = 1/2 x kaki x tinggi
Contoh penghitungan rumus luas segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
Jika kaki segitiga sama kaki memiliki panjang 5 cm dan tingginya memiliki panjang 4 cm, maka luas segitiga tersebut adalah:
Luas = 1/2 x 5 x 4 = 10 cm²
Rumus Tinggi Segitiga Sama Kaki
Tinggi segitiga sama kaki dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras atau dengan membagi luas segitiga tersebut dengan setengah panjang kaki. Oleh karena itu, rumus tinggi segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
Tinggi = akar(kaki^2 – (1/2 x alas)^2) atau Tinggi = luas / (1/2 x kaki)
Contoh penghitungan rumus tinggi segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
Jika kaki segitiga sama kaki memiliki panjang 12 cm dan alasnya memiliki panjang 8 cm, maka tinggi segitiga tersebut adalah:
Tinggi = akar(12^2 – (1/2 x 8)^2) = akar(144 – 16) = akar(128) ≈ 11,3 cm
Atau
Tinggi = 1/2 x 8 x 11,3 = 45,2 cm²
Itulah penjelasan mengenai rumus segitiga sama kaki dan cara menghitung keliling, luas, dan tinggi segitiga sama kaki.
Cara Menghitung Keliling Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki merupakan salah satu jenis segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang dan satu sisi yang berbeda panjang. Ukuran sisi yang sama panjang pada segitiga sama kaki sering disebut dengan kaki segitiga, sedangkan ukuran sisi yang berbeda panjang disebut dengan alas segitiga.
Keliling segitiga sama kaki merupakan hasil penjumlahan panjang kedua kaki segitiga dengan panjang alas segitiga. Setelah didapatkan jumlah kedua sisi dan sisi yang berbeda, hasilnya kemudian dikalikan dua. Rumus matematis untuk menghitung keliling segitiga sama kaki adalah:
keliling = 2 x (kaki segitiga + alas segitiga)
Sebagai contoh, jika panjang kaki segitiga sama kaki adalah 6 cm dan panjang alas segitiga adalah 8 cm, maka dapat dihitung kelilingnya sebagai berikut:
keliling = 2 x (6 cm + 8 cm)
keliling = 2 x 14 cm
keliling = 28 cm
Dalam contoh di atas, keliling segitiga sama kaki adalah 28 cm.
Keliling segitiga sama kaki dapat dihitung dengan mudah dengan menggunakan rumus di atas. Namun, penting untuk diingat bahwa pengukuran sisi-sisi segitiga harus tepat agar hasil yang diperoleh juga tepat dan akurat.
Cara Menghitung Luas Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang. Di dalam matematika, rumus yang digunakan untuk menghitung luas segitiga sama kaki adalah (alas x tinggi) / 2.
Tinggi adalah garis yang tegak lurus pada alas segitiga dan menghubungkan alas dengan sisi yang berbeda. Cara mudah untuk menghitung tinggi adalah dengan meluruskan salah satu sisi yang berbeda sehingga membentuk sisi-sejajar baru dengan alas, kemudian mengukur jarak antara titik temu sisi sejajar dan titik ujung sisi yang dimiringkan.
Contoh perhitungan rumus luas segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
Sebuah segitiga sama kaki memiliki alas sepanjang 12 cm dan tinggi sepanjang 8 cm. Maka rumus luas segitiga sama kaki dapat dihitung sebagai berikut:
(alas x tinggi) / 2
(12 cm x 8 cm) / 2
96 / 2
48 cm2
Sehingga, luas segitiga sama kaki tersebut adalah 48 cm2.
Untuk mempermudah perhitungan, terdapat beberapa contoh soal rumus luas segitiga sama kaki yang dapat dicoba. Semakin sering berlatih, semakin lancar dalam menghitung dan memahami sejarah segitiga sama kaki serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Cara Menghitung Tinggi Segitiga Sama Kaki
Tinggi segitiga sama kaki dapat dihitung dengan menggunakan rumus matematika pythagoras atau mereduksi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku yang ukurannya mudah dihitung.
Rumus pythagoras, yaitu:
c = akar(a^2 + b^2)
Dimana c adalah sisi miring segitiga, a dan b adalah panjang sisi yang sama
Contoh soal:
Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang alas 12 cm dan panjang sisi miring 15 cm, maka hitunglah tinggi dari segitiga tersebut.
Penyelesaian dengan rumus pythagoras:
c = akar(a^2 + b^2)
c = akar(12^2 + 12^2)
c = akar(288)
c = 16.97 cm
Jadi, tinggi segitiga sama kaki tersebut adalah:
tinggi = akar(c^2 – (a/2)^2)
tinggi = akar(15^2 – (12/2)^2)
tinggi = akar(225 – 36)
tinggi = akar(189)
tinggi = 13.75 cm
Jadi, tinggi segitiga sama kaki tersebut adalah 13.75 cm.
Namun, jika kita kesulitan menggunakan rumus pythagoras, kita bisa mereduksi segitiga tersebut menjadi dua segitiga siku-siku yang ukurannya mudah dihitung. Caranya adalah dengan menggambar garis tegak lurus dari titik tengah sisi miring segitiga ke alas, sehingga membentuk dua segitiga siku-siku.
Contoh soal:
Diketahui sebuah segitiga sama kaki dengan panjang alas 8 cm dan panjang sisi miring 10 cm, hitunglah tinggi dari segitiga tersebut.
Penyelesaian dengan mereduksi segitiga:
1. Gambar garis tegak lurus dari titik tengah sisi miring ke alas segitiga
2. Dalam segitiga kecil, samping = satu sisi sama kaki = 4 cm (setengah dari 8 cm)
3. Dalam segitiga besar, alas = 8 cm, samping = 5 cm (setengah dari sisi miring segitiga asli)
4. Tinggi segitiga sama kaki = samping segitiga kecil = 4 cm
Jadi, tinggi segitiga sama kaki tersebut adalah 4 cm.
Dengan cara mereduksi segitiga, perhitungan tinggi segitiga sama kaki bisa dilakukan tanpa menggunakan rumus pythagoras. Hal ini memudahkan kita untuk memahami konsep segitiga dan juga untuk menghindari kesalahan perhitungan.
Apa itu Rumus Segitiga Sama Kaki?
Rumus segitiga sama kaki adalah formula matematika yang digunakan untuk menghitung keliling, luas, dan tinggi segitiga yang memiliki 2 sisi yang sama panjang dan 1 sisi yang berbeda panjang. Segitiga sama kaki adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum digunakan dalam matematika dan fisika. Biasanya, segitiga sama kaki digunakan dalam perhitungan geometri klasik seperti menghitung luas lahan atau bangunan rumah.
Cara Menghitung Keliling Segitiga Sama Kaki
Untuk menghitung keliling segitiga sama kaki, kita harus menambahkan semua sisi segitiga. Berikut rumusnya:
Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3
Sisi-sisi yang dimaksud adalah:
– sisi1 dan sisi2: sisi-sisi yang sama panjang
– sisi3: sisi yang berbeda panjang (alas)
Sebagai contoh, jika sisi sepanjang 6 dan alas sepanjang 8, maka:
Keliling = 6 + 6 + 8 = 20
Jadi, keliling segitiga sama kaki tersebut adalah 20.
Cara Menghitung Luas Segitiga Sama Kaki
Untuk menghitung luas segitiga sama kaki, kita dapat menggunakan salah satu rumus berikut:
– Luas = 1/2 x alas x tinggi
– Luas = (sisi x tinggi)/2
Dalam rumus pertama, tinggi segitiga sama kaki adalah garis lurus yang tegak lurus dengan alas dan memotong titik tengah alas (biasanya dinotasikan sebagai t) sehingga kita dapat mencari tinggi dengan rumus berikut:
t = akar kuadrat(sisi^2 – (alas/2)^2)
Sebagai contoh, jika sisi sepanjang 6 dan alas sepanjang 8, maka:
t = akar kuadrat(6^2 – (8/2)^2) = akar kuadrat(36 – 16) = akar kuadrat(20)
t = 4.47 (dipendekkan menjadi 2 angka di belakang koma)
Maka, luas segitiga sama kaki adalah:
Luas = 1/2 x 8 x 4.47 = 17.88
Jadi, luas dari segitiga sama kaki adalah 17.88 satuan luas.
Cara Menghitung Tinggi Segitiga Sama Kaki
Tinggi segitiga sama kaki adalah garis lurus yang tegak lurus pada alas, dan memotong titik tengah alas. Tinggi segitiga sama kaki dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
tinggi = akar kuadrat(sisi^2 – (alas/2)^2)
Sebagai contoh, jika sisi sepanjang 6 dan alas sepanjang 8:
tinggi = akar kuadrat(6^2 – (8/2)^2) = akar kuadrat(20) = 4.47
Sehingga tinggi segitiga sama kaki tersebut adalah 4.47.
Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Segitiga Sama Kaki
Contoh soal: Hitung keliling, luas dan tinggi segitiga sama kaki yang memiliki sisi sepanjang 5 dan panjang alas 10.
Pembahasan:
Untuk menghitung keliling segitiga sama kaki, kita perlu menambah semua sisi:
Keliling = sisi1 + sisi2 + alas = 5 + 5 + 10 = 20
Jadi, keliling adalah 20.
Untuk menghitung tinggi segitiga sama kaki, kita dapat menggunakan rumus:
tinggi = akar kuadrat(sisi^2 – (alas/2)^2)
tinggi = akar kuadrat(5^2 – (10/2)^2) = 3.87
Jadi, tinggi segitiga sama kaki adalah 3.87.
Terakhir, untuk menghitung luas segitiga sama kaki, kita dapat menggunakan rumus:
Luas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 10 x 3.87 = 19.35
Sehingga luas segitiga sama kaki adalah 19.35 satuan luas.
Kesimpulan
Menghitung keliling, luas dan tinggi segitiga sama kaki membutuhkan beberapa rumus matematika yang telah dipelajari sebelumnya. Namun, dengan memahami rumus segitiga sama kaki dengan baik, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai masalah geometri yang melibatkan bentuk segitiga ini. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami rumus segitiga sama kaki dengan baik agar dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam bidang-bidang yang memerlukan penggunaan matematika seperti fisika dan teknik sipil.
