infokemendikbud.com Info Kemendikbud
Halo teman-teman! Apakah kalian pernah belajar tentang trigonometri? Trigonometri merupakan salah satu materi penting di sekolah menengah yang terkait dengan segitiga dan sudut. Melalui pembelajaran trigonometri, kita bisa memahami hubungan antara sisi dan sudut dalam suatu segitiga. Meskipun terdengar sulit, jika dipelajari dengan sungguh-sungguh, trigonometri bisa menjadi pelajaran yang sangat menarik dan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari. Yuk, mari kita bahas lebih lanjut tentang belajar trigonometri pada sekolah menengah dalam artikel kali ini!
Pengenalan Sec Trigonometri
Salah satu fungsi trigonometri yang sering digunakan dalam matematika dan ilmu fisika adalah Sec Trigonometri. Sec Trigonometri merupakan kependekan bagi Secant dari sudut dalam sebuah segitiga miring. Secant dalam bahasa Indonesia bisa diartikan sebagai korda (jarak antara dua titik pada lingkaran yang melintasi pusat).
Penggunaan Sec Trigonometri sangatlah penting, terutama dalam masalah kalkulasi konstruksi bangunan atau arsitektur, navigasi di bidang pelayaran, atau dalam pemecahan masalah matematika, fisika, dan teknik. Tidak hanya itu, Sec Trigonometri juga dapat digunakan untuk menghitung panjang garis miring suatu segitiga.
Dalam segitiga miring, Sec Trigonometri didefinisikan sebagai perbandingan dari sisi miring dengan sisi yang melintang pada suatu sudut tertentu. Sec Trigonometri dapat didefinisikan sebagai 1 / Cos Trigonometri, di mana Cos Trigonometri merupakan fungsi trigonometri yang didefinisikan sebagai perbandingan antara sisi sejajar sudut pada segitiga miring dan sisi miring.
Sec Trigonometri dapat dilambangkan dengan simbol Sec atau se, sebuah simbol yang biasanya digunakan dalam notasi matematika. Seperti halnya trigonometri pada umumnya, Sec Trigonometri juga dapat dinyatakan dalam nilai derajat atau radian.
Untuk menghitung nilai Sec Trigonometri, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai Cos Trigonometri pada sudut yang kita cari. Setelah itu, baru kita bisa menggunakan rumus Sec Trigonometri yang secara umum dituliskan sebagai:
Sec x° = 1 / Cos x°
Sec x = 1 / Cos x
Di mana x adalah sudut dalam derajat atau radian.
Hal yang perlu diketahui, jika nilai Cos Trigonometri pada suatu sudut berkisar antara 0 hingga 1, maka nilai Sec Trigonometri pada sudut tersebut akan berkisar antara 1 hingga tak terhingga.
Sec Trigonometri juga memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui. Beberapa di antaranya adalah:
- Sec Trigonometri dari sudut-sudut trigonometri standar (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) memiliki nilai yang tetap. Misalnya, Sec 30° = 2, atau Sec 60° = 2/3.
- Sec Trigonometri memiliki asal-usul yang sama dengan Cos Trigonometri, sehingga Sec x° = 1 / Cos x°.
- Sec Trigonometri tidak memiliki nilai ketika sudut yang dicari bernilai kelipatan ganjil dari 90° (seperti 90°, 270°, 450°, dan seterusnya). Hal ini dikarenakan nilai Cos Trigonometri pada sudut-sudut tersebut adalah nol, sedangkan Sec Trigonometri tidak dapat memiliki nilai nol.
Itu tadi sedikit mengenai pengenalan Sec Trigonometri, fungsi trigonometri yang cukup penting digunakan dalam matematika dan ilmu fisika. Dengan mengetahui konsep dan rumus Sec Trigonometri, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari sudut dalam segitiga miring dan memecahkan berbagai masalah matematika serta fisika.
Rumus Sec Trigonometri
Sec trigonometri adalah rasio antara sisi miring (hipotenusa) dan sisi sejajar sumbu x pada sebuah segitiga. Rumus sec trigonometri adalah 1/cos (x) atau bisa juga ditulis sebagai r/x pada sistem koordinat polar. Sec trigonometri merupakan salah satu fungsi trigonometri yang sering digunakan dalam perhitungan matematika dan ilmu fisika.
Ketika sisi miring dan sisi sejajar sumbu x diketahui, rumus sec trigonometri dapat digunakan untuk menghitung sudut dalam segitiga. Sebaliknya, ketika sudut dan sisi sejajar sumbu x diketahui, rumus sec trigonometri dapat digunakan untuk mencari sisi miring segitiga.
Perlu diketahui:
Sama seperti fungsi trigonometri lainnya, sec trigonometri bergantung pada nilai sudut yang digunakan sebagai input. Pada umumnya, nilai sudut diukur dalam derajat atau radian, tergantung pada kebutuhan perhitungan.
Sec trigonometri dan cos trigonometri merupakan fungsi trigonometri yang saling berhubungan satu sama lain. Dalam penggunaannya, sec trigonometri sering dikonversi menjadi cos trigonometri, begitu juga sebaliknya.
Dalam perhitungan trigonometri, sec trigonometri dapat digunakan untuk menghitung berbagai macam hal, seperti kecepatan benda, jarak konstan, dan tegangan pada sebuah kawat.
Contoh penerapan Rumus Sec Trigonometri:
Contoh 1
Jika sudut segitiga 60 derajat dan panjang sisi sejajar sumbu x adalah 5, maka berapa panjang sisi miring segitiga?
Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita dapat menggunakan rumus sec trigonometri:
sec (60) = 1/cos (60) = 1/0.5 = 2
Panjang sisi miring segitiga dapat dihitung dengan perkalian antara panjang sisi sejajar sumbu x dan nilai sec dari sudut segitiga:
sisi miring = sisi sejajar sumbu x * sec (60) = 5 * 2 = 10
Sehingga dapat disimpulkan bahwa panjang sisi miring segitiga adalah 10.
Contoh 2
Diketahui sisi miring segitiga dengan panjang 7 dan sudut segita 37 derajat, tentukan panjang sisi sejajar sumbu x!
Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita dapat menggunakan rumus sec trigonometri:
cos (37) = sisi sejajar sumbu x / sisi miring = sisi sejajar sumbu x / 7
Dalam hal ini, kita perlu mengkonversi sec trigonometri menjadi cos trigonometri. Kita dapat menggunakan identitas trigonometri, yaitu: sec (x) = 1/cos (x).
sec (37) = 1/cos (37) = 1/0.8 = 1.25
Sehingga dapat disimpulkan bahwa panjang sisi sejajar sumbu x adalah:
sisi sejajar sumbu x = sisi miring * cos (37) = 7 * 1.25 = 8.75
Dengan demikian, panjang sisi sejajar sumbu x adalah 8.75.
Kesimpulan:
Rumus Sec Trigonometri adalah rasio antara sisi miring dan sisi sejajar sumbu x pada sebuah segitiga. Sec trigonometri sering digunakan dalam perhitungan matematika dan ilmu fisika, seperti perhitungan kecepatan benda, jarak konstan, dan tegangan pada sebuah kawat. Perhitungan rumus sec trigonometri dapat diaplikasikan pada segitiga dengan menggunakan besaran sudut dan panjang sisi sebagai parameter input.
